家庭矛盾，妻子先用东西砸丈夫，丈夫推妻子，

在夫妻间的家庭矛盾中，妻子先用东西砸丈夫，但随后丈夫推搡导致妻子鼻骨骨折，根据《婚姻法》的相关规定，这已构成家庭暴力。《婚姻法》第三十二条明确，实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的，调解无效的，应准予离婚。因此，这种情况若经调解无效，可作为离婚的依据。女方应保存好医疗诊断证明等证据，以便在离婚诉讼中维护自身权益。
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从法律角度，男方因推搡导致妻子鼻骨骨折，已构成家庭暴力，应承担相应的法律责任。首先，可能面临民事赔偿，包括医疗费和精神损害赔偿。其次，若暴力行为严重，构成犯罪，还可能承担刑事责任。此外，在离婚诉讼中，男方作为过错方，可能影响财产分割结果，且不利于其争取抚养权。
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若双方均同意离婚，但财产分割存在争议，可尝试通过协商或调解解决。协商不成时，可向法院提起诉讼。根据《婚姻法》规定，婚前财产归个人，婚后共同财产无过错方可以多分。因此，女方作为无过错方，在提供家庭暴力证据后，有望在财产分割中获得更多份额。同时，女方还可请求物质和精神赔偿。